分数除以整数教案

分数除以整数教案

作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的分数除以整数教案，希望对大家有所帮助。

分数除以整数

设计教师：大桥中心小学 王丽霞

指导教师：内乡教研室教研员许守敬

教学内容：义务教育十一册课本29页内容

教材简析：分数除以整数，以分数加法、减法、乘法和求一个数的倒数为基础，推导其计算法则。为以后学习分数除以分数,及分数四则混合运算做铺垫。

教学目标：

1、知识目标：引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，感知法则的形成过程。

2、能力目标：让学生在动手做、动脑想的过程中，培养学生自主探究、归纳整理的能力，同时培养合作交流的能力。

3、情感目标：培养学生热爱数学、运用数学的情感。

教学重点：分数除以整数的计算法则的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、 出示口算卡片，学生口答。

+ - 3 6

修改：（挑其中的二个或三个算式，让学生说出算理。）

【评：口算练习不仅具有密度大、效率高的优势，而且也是计算能力的重要组成部分。适当加强口算练习，不失为一种减负增效的教学措施。口算时要求说算理，目的是培养学生用数学语言表达的习惯。】

2、把 米的绳子平均分成2段，每段占绳长的，每份长米。

二、合作探究，解决问题

（师出示一段绳子）

上一题把这段绳子平均分成2段，每段长米。有很多同学不能回答，这一节就来研究它，好吗？

（师提示）大家可以利用身边的实物、可以画图、可以转化成以前学过的知识等等。下面分组讨论，讨论好后每组派代表展示。

（生小组活动，师巡视辅导）

【评：教师强调学生的实践操作，引导学生通过量一量、画一画、折一折、涂一涂、分一分等形式，让学生在大量的实践活动中去感受、去体验、去探究，让学生充分感受数形结合的优势。】

三、展示交流，内化提升

A组：我们用实物：（拿出一段绳子）我们量得绳子长0.8米，即 米。把绳子对折就是把它平均分成2份，其中一份量得结果是0.4米，即 米。

B组：我们用画图的方法，如图： 米是4个 米，平均分成2份，每份就是2个 米，即 米。

C组：我们小组用一张圆饼来表示 米，把一张圆饼看做单位1，平均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。

米 米

D组：我们小组也是用折纸的办法，用一张长方形纸表示 米，把 米对折就是 米。

米

米

E组：我们小组用转化法，把 米转化成求 米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。

【评：引导学生把分数与倍数结合起来。使学生的知识融会贯通。】

F组：我们小组用转化法，把 2转化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 2== 。

师：大家用不同的方法，得到了相同的结果。你们很棒！

如果把 米平均分成3份或7份或其他的份数，每份长度是多少呢？你们能不能，总结一种简单、易记的方法用于以后的计算中呢？

【评：在知识的获取过程中，学生不论用什么方法，最终教师要引导学生把一个新问题转化为已经解决的问题，用已有的知识、方法生成新的知识方法。让学生充分感受转化的美妙与魅力。】

下面大家自由讨论。

生：我发现： 2== 把除法转化成乘法，计算起来简便。

生：我发现： 2= 0.5= ，也是把除法转化成乘法。

生：一个数如果除以2，可以转化成乘0.5；它除以3，可以转化成乘0.333；除以4，可以转化成乘0.25.

生：你这样计算的结果不精确，步骤太多！

生：把除法转化成乘法的第一种简便、实用。

师：你们发现除法转化成乘法时，被除数、除数发生变化了吗？怎样变的？

生：我发现除以2变成乘 ，2和 互为倒数。

生：我发现计算中，除法变乘法，除数变倒数。

（修改前：大家发现了这种除法运算中的规律，你能计算下面各题吗？）

5 10 7 14

（修改后）

师：大家发现了这种除法运算中的规律，来做个游戏好吗？

课中练习：

对口令

(1) 师说除法算式，生对相应的乘法算式。

5 10 7 14

(2) 男生说除法算式，女生对相应的乘法算式。

3 5 11 30

【评：课中练习应结合这节课的重点（计算法则的推导过程）来设计，而不是如何计算。并且用对口令的游戏方式，能增加练习的趣味性。】

师：你能用一句话完整的说出，这种除法怎样计算的吗？

生：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。

（修改前：师说：这里的除数包括0吗？）

【教师的引导太过直白；教师好的引导应给学生思维形成矛盾的撞击，让学生自己在矛盾中得到启发，自我发现，自行解决。】

（修改后:）

师：谁能计算下面的算式？ 0=?

（学生窃窃私语）

生：除数不能为0。

生：除数为0没有意义。

（生恍然大悟）生：一个分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。

师：为什么要加上0除外？

（生略）

（修改后的内容）

师：你能结合五年级《字母与数》的知识，用字母来表示吗？

n=(n为非0自然数)

【评：教师引导学生用字母来表示，把知识上升到一定的高度上，变直观思维为抽象思维。诱导学生经历由特殊到一般的探索过程。】

师：大家观察一下，这节课所学的算式用什么共同点？

生：都是除法。

生：都是分数除以整数。

师导出课题

这就是我们这节课共同探究的《分数除以整数》（板书课题）

四、回顾整理，拓展应用。

师小结：学习了这节课，你有什么收获？

生：我学会了怎样计算分数除以整数。

生：我学会了用转化的方法来计算分数除以整数，就是把除法转化成乘法，用被除数来乘这个整数的倒数。

生：我学会用多种方法表示同一个内容。

拓展应用：

一、 下面的计算对吗？把不对的改正过来。

3==

2= 2 ……此处隐藏7388个字……p>生：第一个法则整数是处在除数的位置，除数不能为0，所以必须加上0除外；第二个法则中整数处在被除数的位置，可以是0，因此不必加上0除外了。

问：你看这两个法则一会儿变成乘以这个整数的倒数，一会儿变成乘以这个分数的倒数，把我们都弄糊涂了。你有什么办法记清这两个计算法则吗？请把你的好方法讲给你周围的同学听。看谁的方法最好。

问：这两个法则的共同之处在哪儿？谁愿意把你的方法讲给全班同学听？

生：这两个计算法则虽然叙述的不一样，但它们都是被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。这样记就不会记错了。

2．把下面各题补充完整。

3．计算。在本上写过程，得数填在书上。

订正，指名把过程写在投影片上。

错的同学说明错因。

4．判断。对的举，错的举，并说明理由。

师：同学们的思维非常敏捷，语言表达能力也很强。同学们对每一道题都是认真观察、思考，这样我们就能避免出现很多不该出的错误。

(四)课堂总结

这节课我们学习了什么内容？整数除以分数的计算法则是什么？还有什么问题？

(五)作业

课本第36页第1，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课的内容是整数除以分数的计算法则。这节课有两个难点：

第一是理解整数除以分数的计算法则的推导过程。为了突破这一难点，采用了把例2的条件和问题分别解剖加以分析的方法，引导学生根助学生理解算理，效果很好。

第二是分数除以整数，整数除以分数的计算法则的应用。这一部分内容学生容易产生混乱。为了突破这一难点，教师要调动学生的思维，激发他们的兴趣，使学生抓住了一不变二变这一本质。在练习中教师设计了一组对比练习。加深学生对法则的理解。

分数除法一（分数除以整数）

教学目标和要求

1， 在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2， 探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3， 能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点

分数除以整数的计算方法。

教学难点

分数除以整数的计算方法

教学准备

教学时数

1课时

教学过程

一， 涂一涂，算一算

1， 把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

2， 把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。

（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。

二， 填一填，想一想

1， 变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2

2， 师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3，

3， 让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。

三， 试一试

练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。

四， 练一练

1，第26页第2，3题，让学生独立解决。

教学内容（课题）

主备人：黎梅芳 复备人： 领导签字：

班级： 小组： 姓名： 教师评价：

1、分数除以整数（P43-44）

【学习目标】

1、我能掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、提高合作交流的能力，感受学习的快乐。

【重点难点】

掌握分数除以整数的计算方法。

一 知识链接

1、 口算练习

× = ××× =

3、根据算式30×25=750写出两道除法算式

二、我会探究

1、自助学习43页例1

（1升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式

（2）在课本的图中分一分再算出结果

你是怎样算的：

（3÷2等不等于×2

1 是2的 数 2454545451231015547109823

2升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升

列式

3、总结：分数除以整数可以怎样算？

三、我能达标 课本44页练一练1、2、3

四、扩展提升

918÷3÷3＝ ÷６÷２÷３＝ 85

五、总结全课

通过学习我明白了

我的满意度

小组的满意度

教学目标和要求

1，借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

教学重点

一个数除以分数的计算方法

教学难点

一个数除以分数的计算方法

教学准备

教学时数1课时

教学过程

一，创设一个“分一分”的活动。

1，出示：第27页的情境图。

从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。

2，创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习）

二，画一画。

1，让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系

2，学生体会分数除法的意义和算法。

三，填一填，想一想。

让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）

四，试一试。

学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。

五，练一练。

1，第28页第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。

2，第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。

3，第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？